当美国学生遇到中国数学题,结局太...从数学理念看中美差异!

众所周知，中国孩子从小就背九九乘法表、交换律、结合律等等。因此，很多人认为数学能力就是快速计算且计算正确的能力、快速解答应用题的能力，以及快速解决数学谜题的能力。其实，这跟真正的数学之间还有不小的差距！

在拉丁文中，“数学”代表“思考”，学习数学的核心目的，是培养一个人的思考能力。

笔者曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

那么问题来了，为什么我们的中小学数学这样难，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么美国的数学那么“简单”，却能出这么多科学家？

这需要反观我们的数学教学理念，当我们还停留在死记硬背，套用公式的层面的时候，美国学校却给予了孩子最基础，最纯粹，最实用的数学教育。翻开美国的课本，我们就不难看出为什么美国学生在口头表能，知识运用和灵活变通等能力如此强悍呢？

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首先，美国的数学教育强调概念的理解。美国的课本里在每一章节的开始页就会明确注明本章节要学习的重要概念，并且用黄色突出表示。

第二，美国的数学教育非常重视孩子的表达能力，不但要求会算，还要求会说。学生以理解为导向，用自己的话表述概念。在美国的教材中，这种Talk About的练习非常频繁，不但使孩子加深数学思考过程，更促进加快概念的理解，真正测试了孩子是否真的理解了某个知识点。

第三，美国的数学教育注重培养孩子的分类、归纳、演绎等逻辑思维能力。这些在中国教育的中高级阶段才开始的能力培养，却在美国的小学数学中就早早地注入了这一理念。

比如，在讲到多边形（polygon）这一章时，书中涉及了很多不同的图形，这就让孩子就看到 Polygon 其实是一个聚合概念，包括 triangle（三角形）, quadrilateral（四边形）, pentagon（五边形）, hexagon（六边形）和octagon（八边形）等。同时，书里还就引入了Plane figure（平面图形）这个概念，让孩子知道多边形其实是一种平面图形。这样一种层层递进的逻辑关系严谨和规范了概念的定义，潜移默化地培养了孩子的集合思维。

第四，美国的数学课本极具启发性和趣味性。不同于中国数学教材内容陈旧、知识面窄、结构单一等缺点，美国的数学结合了大量的现实生活中的例子把数学和世界联系起来，激发孩子兴趣的同时又能极大地拓宽知识面。

以上就是加州数学教科书以波士顿交响乐团为真实背景下训练学生学习减法的例子。学生在练习加减法的同时，对波士顿交响乐团的人员结构、乐器类别和日常演出活动等有了基本的了解，增长了见识，拓宽了视野。正是这样务实的教育理念，使美国学生在学习一门专业知识时涉猎了其他领域的知识，拓宽了知识面，开阔了视野，活跃了思维，这也正是为什么美国的孩子大多对新鲜事物充满好奇，永远抱着学习的态度去生活。

第五，美国数学教育致力于培养孩子的发散性思考和创新解决问题的能力。美国的心理学家吉尔福特(C.W.Guilford)说过，发散性思维时一个不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维形式。也就是说，发散性思维的内涵是追求多个答案，寻求多种解法，结果应该是多种多样的。美国教育引导学生从各条途径、多种方法去思考问题，并且鼓励孩子自己动手试验，自己寻求答案。

以上是截取加州数学课本中加法教学的例子。课本要求学生搭档做游戏，通过转盘和填写格子来完成加法的运算。孩子在饶有兴趣的游戏过程中可以探索不同数字的组合结果，逐渐提高学生多方面、多角度、多变化地试探问题、认识问题和解决问题的能力。

不仅如此,还会在教材在每一章的Problem-solving Investigation鼓励了孩子用情景模拟的方式，采用角色扮演和画图这两个策略来解决问题。不仅极大提高孩子对于学习数学的兴趣，还鼓励了孩子将生活中的问题用数学策略解决了，从而潜移默化地培养了孩子的抽象思维和建模能力。

从以上五点不难看出，美国数学教育区别于中国数学的关键之处就是算术能力和数学能力的区别。中国学生具有的是正确并且快速解答已知问题的算术能力，而美国学生具备的则是解决未知问题能力的数学能力。

数学教育精髓是学以致用，而不是纸上谈兵。学数学最终应该回归于现实生活，解决实际问题。美国的数学教学教给了孩子一个学数学的态度，培养了孩子思考“为什么”的习惯。这是学习数学的起点，也是学习任何学科的起点。

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